יואב, בן קלה וגריבה, נולד ביום ד' בסיוון תשי"א (8.6.1951) בירושלים. הוא למד בבית-הספר היסודי "ימין-משה" ואחרי-כן למד בבית-הספר התיכון המקצועי "אורט" בתל-ארזה שבירושלים, במגמת מסגרות-מכנית.

יואב היה קשור לבני-משפחתו ונטל על עצמו את עול פרנסתה. הוא יצא לעבוד ואת משכורתו הביא הביתה, כדי לסייע לקיומה של המשפחה מרובת-הנפשות. הוא היה עלם מלא שמחת-חיים ואוהב חברה, הרבה לבלות בחברת בני-גילו והשתתף באירועים חברתיים ובתחרויות ספורט. ידידיו זוכרים אותו באהבה בזכות טוב-לבו ונכונותו לעזור ולסייע לכל דורש.

את זמנו הפנוי הקדיש לקריאת ספרי-מופת, הרבה לצפות בסרטי-קולנוע וחזה באירועים ספורטיביים. הוא היה מעורה בחיי-החברה והמדינה, קרא עיתונים רבים, למד נושאים רבים והיה בקי בהם. יואב גדל וחונך לאהבת העם והמדינה ובעיקר אהב את ירושלים, עיר הולדתו, ואת שכונת מגוריו. הוא גיבש לעצמו השקפת-עולם ורקם תכניות רבות לעתידו, מתוך ידיעה ברורה מה הדרך שיבחר ללכת בה. הוא שאף להרבות בטיולים בארץ ובעולם, כדי להכיר אנשים ומקומות חדשים. שאיפותיו הרבות לא נתגשמו, והוא נפל בתחילת דרכו, וכך ניטלה משענתה של המשפחה.

יואב גויס לצה"ל במחצית מאי 1969 והוצב לחיל-השריון. הוא הוכשר בקורס לתותחני-טנקים ונשלח לשרת בחטיבת השריון "ברק" ברמת-הגולן. יואב היה חייל מסור וממושמע, שמילא בדייקנות ובשלמות את כל המשימות שהוטלו עליו. הוא השתלב בחיי-היחידה, היה אהוב על חבריו וזכה להערכת מפקדיו.

במחצית מאי 1972 שוחרר יואב מהשירות הסדיר והוצב ליחידת מילואים של חיל-השריון. במלחמת יום-הכיפורים השתתפה יחידתו בקרבות הבלימה וההבקעה נגד המצרים בסיני. ביום כ"ג בתשרי תשל"ד (18.10.1973), בקרבות הקשים לפני צליחת תעלת-סואץ, נפגע הטנק של יואב והוא נהרג. הוא הובא למנוחת-עולמים בבית-העלמין בהר-הרצל בירושלים. הותיר אחריו הורים, שש אחיות וחמישה אחים. לאחר נופלו הועלה לדרגת סמל.

במכתב-תנחומים למשפחה השכולה כתב שר הביטחון: "הוא היה חייל מסור וחבר למופת. כל מי שהכירו אהבו. זכרו של יואב אברשימי הינו קודש ונצרנו בלבנו בגאון".

הוריו תרמו לזכרו ספר-תורה לבית-כנסת בירושלים. חבריו ליחידה הוציאו לאור חוברת לזכר חבריהם, לוחמי היחידה שנפלו במערכה, ובה דברים על דמותו.